Відео

数検1級のx^5+x^4+1の因数分解と同じ要領でできた

85＾2は7225　この時点でついていけないｗ 解1ならわかるけど他の奴はあ～はん？ってかんじだｗ 基礎計算力がちがうと会話にならないなこりゃ

総当たりしてみた結果 84:12:4:3 83:16:8:4 82:22:4:1 82:20:10:1 82:17:14:4 82:16:14:7 81:22:12:6 81:18:18:4 81:18:14:12 80:28:5:4 80:26:10:7 80:25:14:2 80:25:10:10 80:23:14:10 80:20:20:5 80:20:19:8 80:20:16:13 79:28:14:2 79:28:10:10 79:22:22:4 79:22:20:10 78:33:6:4 78:32:9:6 78:31:12:6 78:30:15:4 78:24:23:6 78:24:22:9 77:32:16:4 77:28:16:16 77:24:24:12 76:38:2:1 76:37:8:4 76:36:12:3 76:34:17:2 76:33:18:6 76:32:20:5 76:32:19:8 76:32:16:13 76:31:22:2 76:30:18:15 76:27:24:12 76:26:22:17 74:41:8:2 74:40:10:7 74:38:17:4 74:38:16:7 74:34:23:8 74:32:26:7 74:32:25:10 74:32:23:14 74:31:28:2 74:28:26:17 73:40:14:10 73:38:16:14 73:34:26:8 73:34:22:16 73:32:26:14 72:42:14:9 72:41:18:6 72:39:22:6 72:39:18:14 72:36:27:4 72:36:24:13 72:32:24:21 71:46:8:2 71:40:22:10 71:38:26:8 71:38:22:16 71:34:32:2 71:32:26:22 70:47:10:4 70:44:17:10 70:40:26:7 70:40:25:10 70:40:23:14 70:38:25:16 70:32:26:25 69:48:12:4 69:36:32:12 68:50:10:1 68:49:14:2 68:49:10:10 68:47:14:14 68:46:22:1 68:46:17:14 68:38:34:1 68:38:31:14 68:36:27:24 68:34:34:17 68:34:31:22 67:52:4:4 67:44:28:4 67:44:20:20 67:36:36:12 66:50:15:12 66:49:18:12 66:48:23:6 66:48:22:9 66:42:33:4 66:42:32:9 66:42:31:12 66:42:24:23 66:39:32:18 66:36:33:22 65:52:14:10 65:50:22:4 65:50:20:10 65:46:28:10 65:46:22:20 65:38:34:20 64:55:10:4 64:53:16:8 64:52:20:5 64:52:19:8 64:50:25:2 64:50:23:10 64:46:23:22 64:44:32:13 64:43:32:16 64:41:38:2 64:38:34:23 63:54:18:4 63:54:14:12 63:42:36:14 62:58:4:1 62:56:14:7 62:55:16:10 62:54:17:12 62:52:26:1 62:50:25:16 62:49:28:14 62:47:34:4 62:44:38:1 62:44:34:17 62:44:31:22 62:41:40:10 62:41:38:16 62:41:32:26 62:40:34:25 61:52:28:4 61:52:20:20 61:44:28:28 60:60:4:3 60:58:15:6 60:54:22:15 60:50:30:15 60:49:30:18 60:48:36:5 60:45:32:24 60:42:31:30 60:40:36:27 59:52:32:4 59:52:28:16 59:48:36:12 59:44:32:28 58:57:24:6 58:56:26:7 58:56:25:10 58:56:23:14 58:52:34:1 58:52:31:14 58:50:31:20 58:49:38:4 58:49:28:26 58:48:39:6 58:46:41:8 58:46:31:28 58:42:39:12 58:41:34:32 57:54:32:6 57:54:24:22 57:50:30:24 56:56:28:13 56:53:32:16 56:52:37:4 56:52:3219 56:46:38:23 56:44:37:28 55:50:40:10 55:50:38:16 55:50:32:26 55:46:40:22 55:40:38:34 54:49:42:12 54:48:41:18 54:48:39:22 54:42:39:32 52:49:46:2 52:49:38:26 52:47:46:14 52:47:34:34 52:46:46:17 52:46:38:31 51:48:48:4 51:48:36:32 50:50:47:4 50:50:44:17 50:50:40:25 50:48:39:30 50:47:46:20 50:41:40:38 49:44:38:38 49:42:42:36 48:45:40:36 47:46:46:28 とんでもない数ありますね…

x^9なんてx^10以外無理なんじゃないかと思って実験しようと思ったら、二乗－1▶︎N乗－1の形になることに気づいて、解けてしまった（）

浪人して、また戻ってきました。この動画を見ていたにもかかわらず、現役時は要領の悪さから冬になっても過去問にほとんど手をつけられなかった上、共テ後に志望校を変更したため過去問を主軸にした勉強というものができていませんでした。なので今年は夏から過去問をルーティーンに加え、問題集も含め“逆算的に“学習していきます。合格点との差を埋めるには何が必要なのか考え、即アクションに変えることを意識して、現役生の常に一歩先を走り続けます。

とりあえずω代入はマスト

ヒラメイタ✨ 7000+225、 225は15²で、 7000は3600+900+2500、つまり60²+30²+50² どう？合ってる？ 答え

1の5乗根代入したら0なるね

(x-1)(x⁹+…+1) =x¹⁰-1 =(x⁵-1)(x⁵+1) =(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)(x⁵+1) あとは両辺をx-1で約分。

算数の視点チャンネルさんが7/4の動画にてPASSLABO絶賛しておりました。

この種の問題は数検や慶応医学部でも出題されてますね．どれも解き方は2つ目の方法で簡単に解ける 最高次が奇数の場合，高確率で成功します 知っていれば中学生でも楽勝

項の個数が5だったから各項の次数をmod5で考えたらきれいに0〜4まで並んだから1の5乗根を考えて因数定理きらx⁴+x³+x²+x+1を因数に持つとを分かる 1の冪乗根を因数定理で考えるのは歯ごたえある因数分解(主に某ガチャの超級)でたまに使うテクニックだからおすすめ

x⁵+x+1と似てるなと思ったので、前者の方法で。どちらもさらに因数分解できそうでできないのがもどかしい……。

複二次式の時に使うテクニックの応用ですね。等式の性質の応用形(A=Bならば、A＝B＋C−C(A,B,Cは共に実数とする))を使いますし。

高一です。学年でもかなり下の方ですが、東京大学文科Ⅲ類を目指します。かなり厳しい状況ですが、自分の信念を曲げず、3年間合格に向けて走り抜こうと思います!

解き終えたあとに1もあるやんってなったわ 受験だったら1忘れてるな多分

サムネ右下ってデヴィ夫人？

一瞬1224=1225-1=35^2-1^2で解けるかと思ってしまった･･･思いつてしまったのが失敗･･･気付かなきゃよかった･･･まぁ素因数分解には役立ったが･･･

6:40

(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)などが三平方の定理を満たすことを知っていれば、(13,84,85)も三平方の定理を満たすと推察することができそうですね。良問でした！

おまえさまじ計算ミスしすぎ。反省しろ

これは1000または10000が8の倍数である事を証明すればOK。それぞれ212か1212を8で割れば答えが出る。どっちでも大差はない。

35:57 明日ここから

筑波大学医学群志望の浪人生です。 重問の次に解く問題集をそろそろ決めようかなと思っていて、標準問題精講やCanpass、東北大の化学で悩んでいます。 個人的には標準問題精講は筑波レベルから考えると重く、Canpassはあまり口コミがなく不安で、東北大の化学も近くの書店にないということで中身がわからず悩んでいます。 どの問題集がよいか、また他にこうしたほうがいいよ等あれば、参考にしたいのでどなたか教えてください！

全然違う話をして申し訳ありません。 複素数の全パターン解説もやって欲しいです！！

なんで偶数だけど４で割ったときに余ったら勝ちなんですか？！教えて欲しいです、

わかりやすいけどこれ一人で解くのはむりだぁ…

だいすき

相加相乗平均を使うときは(文字入り)分数でも全部割り切れるように調節することがとっても重要！！

作問してたのに…

7:08 〜 1:12:58

mod8か、むりやわｗ

偶数桁なら、3333^2<11111111<3334^2なんですけどね...

阪大からガクッと下がるのリアルやな。

1/x+1/y=144 x+y/xy=144 x+y=xy144 x+y=xy/x+y [x+y]²=xy x+y=m m²=xy m=√xy xyが平方数 条件よりxy=144 よって(1+3+3²)(1+2²+2³+2⁴)=2024 2024__A

ぼんやり浮かんだ事は、平方数は連続する2つの三角数の和でも求められるから、何か証明に何か使えそうかなと思った。

mod4で下2桁を見れば終わりますね

0 5 60 60 と思ったら高校数学までだと0は自然数に入らないって回答見てて思い出した…

mod100とかいうめんどくさいことしてもうた 4でよかったな・・・

9は平方数なので111…1を9倍した999…9(=1000…1-1)が平方数になるかを考え、最後はmod4で仕留める流れでいきました

もしかして1と0のみを用いて平方数を表すときって1って2個以上登場し得ない？

動画見る前に解いたら別解だった n桁のレピュニット数をNとすると N=10^(n-1)+ 10^(n-2)+•••+1 =(10^n-1)/9 Nが平方数になるには分子が平方数である事が必要条件 分子のmod4は2^n-1であり、 n=1で1、n≧2では-1 mod4で-1となる平方数は存在しない よってN=1のみ平方数で、それ以外のNは平方数ではない

愚直にやりました。 1は明らかに平方数なので、2桁以上のレピュニット数に対してそれが平方数になり得ないことを示します。正整数kであってk^2≡11(mod.100)となるものが存在しないことを示せばいいです。以下では合同式の法を100とします。 k^2の下一桁が1となるためにはkの下一桁が1または9であることが必要です。ここで •k≡10a+1のとき(a=0,1,…,9)のとき、k^2≡20a+1なので、これは11と合同になりません。 •k≡10a-1のとき(a=1,2,…10)のとき、k^2≡80a+1なので、これも11と合同になりません。 以上より、当初の主張を示すことができました。

Σ10^(k-1)=(10^n-1)/9=x^2 (x∈z) (10^(n/2)+3x)(10^(n/2)-3x)=1 10^(n/2)+3x=10^(n/2)-3x=±1 ∴n=0より1(?) 1を含んで良いのかは知らない

素因数分解して5･5･17･17なのがわかって、 普通に3平方で覚える組み合わせとして 3:4:5 5:12:13 8:15:17 7:24:25 あたりは暗記してたから、それ使って解く方法しか思い浮かばなかった 途中式とか言われても何もかけないw

そこそこ動画を見ているから脊椎反射で「mod4で3」が出て来たが、別解の和と差の積から偶奇一致くらいは導けたかった…

1+10+100+1000+・・・ ＝1+x+x^2+x^3+・・・ ωが浮かんだのだが利用方法はわからなかったω

mod10とmod100で解きました。 題意を満たす自然数Nがあると仮定しする。N≡10(mod10)となるのはN≡1,9(mod10)のとき。 nを自然数としたとき、N=(10n+1)^2≡20n+1(mod100) N=(10n+9)^2≡80(n+1)+1(mod100) どちらも2桁目が偶数となるので、題意を満たす自然数Nは存在しない。

1は…？

レピュニット数には１も含まれるようなので、 １は平方数でそれ以外のレピュニット数は平方数 でないと言うのが正確だと思います。